Ne yapar?

Çoklu doğrusal regresyon y = b₀ + b₁x₁ + … + bkxk denklemini sıradan en küçük karelerle uydurur ve her katsayıyı sınar. Birden çok formülasyon ya da proses değişkeninin yanıta birlikte etkisini niceler; yeni ayarlar için belirsizliğiyle birlikte tahmin verir.

Tipik kullanımlar

• Basınç, bağlayıcı oranı ve nem değişkenlerine bağlı tablet sertliği ya da dağılma süresi
• Polimer oranı, plastikleştirici ve kaplama düzeyine karşı bir zaman noktasındaki salım (tarama tasarımları)
• Karıştırma hızı, sürfaktan ve lipit konsantrasyonuna karşı partikül boyutu ya da enkapsülasyon etkinliği
• Yanıt yüzeyi modellemesi öncesi ön analiz; gerekirse kare ve etkileşim sütunlarını kendiniz ekleyin

Çıktı nasıl okunur?

• Katsayılar: diğerleri sabitken o x'in bir birimlik değişimine karşılık y'de beklenen değişim; p < α verinin desteklediği terimi gösterir.
• Model F testi: açıklayıcılar birlikte bir şey açıklıyor mu? R² her eklenen terimle büyür; düzeltilmiş R² işe yaramayanları cezalandırır.
• VIF: 10'un üstünde açıklayıcılar kuvvetle ilişkilidir; model iyi tahmin etse de tekil katsayılar kararsızlaşır.
• Artık grafiği: standartlaştırılmış artıklar sıfır çevresinde rastgele dağılmalı; eğrilik eksik kare terimine, huni biçimi sabit olmayan varyansa işaret eder. Durbin-Watson 2'ye yakınsa giriş sırasında seri bağımlılık yoktur.
• Tahmin: güven aralığı o ayarlardaki ortalama yanıtı, daha geniş öngörü aralığı tek bir gelecek gözlemi kapsar. Veri aralığının dışında ikisi de güvenilmezdir.

Ön şartlar

• Parametre sayısından belirgin biçimde çok gözlem (kaba kural: açıklayıcı başına en az 5–10)
• Doğrusal ilişki, bağımsız gözlemler, yaklaşık sabit varyans ve normal artıklar
• Hiçbir açıklayıcı sabit ya da diğerlerinin tam bileşimi olamaz; araç böyle tasarımı reddeder

Kaynaklar: Draper N.R., Smith H. (1998) Applied Regression Analysis, 3. bs., Wiley, doi:10.1002/9781118625590; Montgomery D.C., Peck E.A., Vining G.G. (2012) Introduction to Linear Regression Analysis, 5. bs., Wiley. Sonuçlar birim testlerinde statsmodels OLS ile karşılaştırılmıştır.